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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5
La derivada de con respecto a es .
Paso 6
Multiplica por .
Paso 7
La derivada de con respecto a es .
Paso 8
Paso 8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.4
Reordena los términos.
Paso 8.5
Simplifica cada término.
Paso 8.5.1
Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.
Paso 8.5.1.1
Agrega paréntesis.
Paso 8.5.1.2
Reordena y .
Paso 8.5.1.3
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.5.1.4
Cancela los factores comunes.
Paso 8.5.2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.5.3
Multiplica .
Paso 8.5.3.1
Combina y .
Paso 8.5.3.2
Combina y .
Paso 8.5.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 8.5.3.4
Eleva a la potencia de .
Paso 8.5.3.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.5.3.6
Suma y .
Paso 8.5.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.5.5
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.5.6
Aplica la regla del producto a .
Paso 8.5.7
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 8.5.8
Combina y .
Paso 8.5.9
Combina y .
Paso 8.5.10
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.5.11
Aplica la regla del producto a .
Paso 8.5.12
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 8.5.13
Combina y .
Paso 8.5.14
Cancela el factor común de .
Paso 8.5.14.1
Factoriza de .
Paso 8.5.14.2
Cancela el factor común.
Paso 8.5.14.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.7
Reordena y .
Paso 8.8
Factoriza de .
Paso 8.9
Factoriza de .
Paso 8.10
Factoriza de .
Paso 8.11
Aplica la identidad pitagórica.
Paso 8.12
Cancela el factor común de y .
Paso 8.12.1
Factoriza de .
Paso 8.12.2
Cancela los factores comunes.
Paso 8.12.2.1
Multiplica por .
Paso 8.12.2.2
Cancela el factor común.
Paso 8.12.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.12.2.4
Divide por .
Paso 8.13
Simplifica cada término.
Paso 8.13.1
Factoriza de .
Paso 8.13.2
Separa las fracciones.
Paso 8.13.3
Convierte de a .
Paso 8.13.4
Separa las fracciones.
Paso 8.13.5
Convierte de a .
Paso 8.13.6
Divide por .