Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx f(x)=(x^2-4x)/( raíz cuadrada de x)
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Factoriza de .
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Paso 2.1
Factoriza de .
Paso 2.2
Factoriza de .
Paso 2.3
Factoriza de .
Paso 3
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.1
Mueve .
Paso 4.2
Multiplica por .
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Paso 4.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.5
Suma y .
Paso 5
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 6
Diferencia.
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Paso 6.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 6.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 6.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 6.4
Simplifica la expresión.
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Paso 6.4.1
Suma y .
Paso 6.4.2
Multiplica por .
Paso 6.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8
Combina y .
Paso 9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 10
Simplifica el numerador.
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Paso 10.1
Multiplica por .
Paso 10.2
Resta de .
Paso 11
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 12
Combina y .
Paso 13
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 14
Simplifica.
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Paso 14.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 14.2
Combina los términos.
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Paso 14.2.1
Combina y .
Paso 14.2.2
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 14.2.3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 14.2.3.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 14.2.3.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 14.2.3.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 14.2.3.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 14.2.3.4
Resta de .
Paso 14.2.4
Combina y .
Paso 14.2.5
Factoriza de .
Paso 14.2.6
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.6.1
Factoriza de .
Paso 14.2.6.2
Cancela el factor común.
Paso 14.2.6.3
Reescribe la expresión.
Paso 14.2.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 14.2.8
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 14.2.9
Combina y .
Paso 14.2.10
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 14.2.11
Mueve a la izquierda de .
Paso 14.2.12
Suma y .