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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Simplifica la expresión.
Paso 2.4.1
Suma y .
Paso 2.4.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.8
Simplifica la expresión.
Paso 2.8.1
Suma y .
Paso 2.8.2
Multiplica por .
Paso 3
Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5
Simplifica el numerador.
Paso 3.5.1
Combina los términos opuestos en .
Paso 3.5.1.1
Resta de .
Paso 3.5.1.2
Suma y .
Paso 3.5.2
Multiplica por .
Paso 3.5.3
Resta de .
Paso 3.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.7
Simplifica el denominador.
Paso 3.7.1
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 3.7.2
Aplica la regla del producto a .