Cálculo Ejemplos

$600 - 0.5 x - (15000 + 130 x)$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $600 - 0.5 x - (15000 + 130 x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [600] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [600] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Paso 1.2

Como $600$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $600$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 0.5 x]$ .

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Paso 2.1

Como $- 0.5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 0.5 x$ con respecto a $x$ es $- 0.5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 0.5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$0 - 0.5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Paso 2.3

Multiplica $- 0.5$ por $1$ .

$0 - 0.5 + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$ .

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Paso 3.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- (15000 + 130 x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [15000 + 130 x]$ .

$0 - 0.5 - \frac{d}{d x} [15000 + 130 x]$

Paso 3.2

Según la regla de la suma, la derivada de $15000 + 130 x$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [15000] + \frac{d}{d x} [130 x]$ .

$0 - 0.5 - (\frac{d}{d x} [15000] + \frac{d}{d x} [130 x])$

Paso 3.3

Como $15000$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $15000$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 - 0.5 - (0 + \frac{d}{d x} [130 x])$

Paso 3.4

Como $130$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $130 x$ con respecto a $x$ es $130 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 0.5 - (0 + 130 \frac{d}{d x} [x])$

Paso 3.5

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$0 - 0.5 - (0 + 130 \cdot 1)$

Paso 3.6

Multiplica $130$ por $1$ .

$0 - 0.5 - (0 + 130)$

Paso 3.7

Suma $0$ y $130$ .

$0 - 0.5 - 1 \cdot 130$

Paso 3.8

Multiplica $- 1$ por $130$ .

$0 - 0.5 - 130$

Paso 4

Combina los términos.

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Paso 4.1

Resta $0.5$ de $0$ .

$- 0.5 - 130$

Paso 4.2

Resta $130$ de $- 0.5$ .

$- 130.5$