Cálculo Ejemplos

$63 x^{3} \cdot (6 x^{2}) - 24 (2 x)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $63 x^{3} \cdot (6 x^{2}) - 24 (2 x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [63 x^{3} \cdot (6 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [63 x^{3} \cdot (6 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [63 x^{3} \cdot (6 x^{2})]$ .

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Paso 2.1

Multiplica $6$ por $63$ .

$\frac{d}{d x} [378 x^{3} \cdot x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Paso 2.2

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [378 (x^{2} x^{3})] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{d}{d x} [378 x^{2 + 3}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{d}{d x} [378 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Paso 2.3

Como $378$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $378 x^{5}$ con respecto a $x$ es $378 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$378 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Paso 2.4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 5$ .

$378 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Paso 2.5

Multiplica $5$ por $378$ .

$1890 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$ .

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $- 24$ .

$1890 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 48 x]$

Paso 3.2

Como $- 48$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 48 x$ con respecto a $x$ es $- 48 \frac{d}{d x} [x]$ .

$1890 x^{4} - 48 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 3.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1890 x^{4} - 48 \cdot 1$

Paso 3.4

Multiplica $- 48$ por $1$ .

$1890 x^{4} - 48$