Cálculo Ejemplos

$80 - 0.08 x - 550 x^{- 1}$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $80 - 0.08 x - 550 x^{- 1}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [80] + \frac{d}{d x} [- 0.08 x] + \frac{d}{d x} [- 550 x^{- 1}]$ .

$\frac{d}{d x} [80] + \frac{d}{d x} [- 0.08 x] + \frac{d}{d x} [- 550 x^{- 1}]$

Paso 1.2

Como $80$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $80$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.08 x] + \frac{d}{d x} [- 550 x^{- 1}]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 0.08 x]$ .

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Paso 2.1

Como $- 0.08$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 0.08 x$ con respecto a $x$ es $- 0.08 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 0.08 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 550 x^{- 1}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$0 - 0.08 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 550 x^{- 1}]$

Paso 2.3

Multiplica $- 0.08$ por $1$ .

$0 - 0.08 + \frac{d}{d x} [- 550 x^{- 1}]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 550 x^{- 1}]$ .

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Paso 3.1

Como $- 550$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 550 x^{- 1}$ con respecto a $x$ es $- 550 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$ .

$0 - 0.08 - 550 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$0 - 0.08 - 550 (- x^{- 2})$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $- 550$ .

$0 - 0.08 + 550 x^{- 2}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Resta $0.08$ de $0$ .

$- 0.08 + 550 x^{- 2}$

Paso 4.2

Reordena los términos.

$550 x^{- 2} - 0.08$

Paso 4.3

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$550 \frac{1}{x^{2}} - 0.08$

Paso 4.3.2

Combina $550$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{550}{x^{2}} - 0.08$