Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx 9x^( logaritmo natural de x)
Paso 1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Usa las propiedades de los logaritmos para simplificar la diferenciación.
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Paso 2.1
Reescribe como .
Paso 2.2
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 3
Eleva a la potencia de .
Paso 4
Eleva a la potencia de .
Paso 5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6
Suma y .
Paso 7
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 7.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 7.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 7.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 8
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 8.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 8.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 8.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 9
Multiplica por .
Paso 10
La derivada de con respecto a es .
Paso 11
Combina fracciones.
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Paso 11.1
Combina y .
Paso 11.2
Combina y .
Paso 11.3
Combina y .
Paso 11.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 12
Simplifica el numerador.
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Paso 12.1
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 12.2
Reordena los factores en .