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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Paso 4.1
Combina y .
Paso 4.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 5
La derivada de con respecto a es .
Paso 6
La derivada de con respecto a es .
Paso 7
La derivada de con respecto a es .
Paso 8
Paso 8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2
Combina los términos.
Paso 8.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.2
Multiplica por .
Paso 8.3
Reordena los términos.
Paso 8.4
Simplifica cada término.
Paso 8.4.1
Simplifica cada término.
Paso 8.4.1.1
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.4.1.2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.4.1.3
Multiplica .
Paso 8.4.1.3.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 8.4.1.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 8.4.1.3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.4.1.3.5
Suma y .
Paso 8.4.1.4
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.4.1.5
Aplica la regla del producto a .
Paso 8.4.1.6
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 8.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.4.3
Simplifica el denominador.
Paso 8.4.3.1
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.4.3.2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.4.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.4.5
Cancela el factor común de .
Paso 8.4.5.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 8.4.5.2
Factoriza de .
Paso 8.4.5.3
Cancela el factor común.
Paso 8.4.5.4
Reescribe la expresión.
Paso 8.4.6
Multiplica por .
Paso 8.4.7
Cancela el factor común de .
Paso 8.4.7.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 8.4.7.2
Factoriza de .
Paso 8.4.7.3
Cancela el factor común.
Paso 8.4.7.4
Reescribe la expresión.
Paso 8.4.8
Multiplica por .
Paso 8.4.9
Simplifica cada término.
Paso 8.4.9.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.4.9.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.4.10
Simplifica cada término.
Paso 8.4.10.1
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.4.10.2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8.6
Combina y .
Paso 8.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.8
Simplifica el numerador.
Paso 8.8.1
Factoriza de .
Paso 8.8.1.1
Factoriza de .
Paso 8.8.1.2
Factoriza de .
Paso 8.8.1.3
Factoriza de .
Paso 8.8.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.8.3
Cancela el factor común de .
Paso 8.8.3.1
Factoriza de .
Paso 8.8.3.2
Cancela el factor común.
Paso 8.8.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.8.4
Cancela el factor común de .
Paso 8.8.4.1
Factoriza de .
Paso 8.8.4.2
Cancela el factor común.
Paso 8.8.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.10
Simplifica el numerador.
Paso 8.10.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.10.2
Simplifica.
Paso 8.10.2.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.10.2.2
Multiplica .
Paso 8.10.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.10.2.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 8.10.2.2.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.10.2.2.4
Suma y .
Paso 8.10.3
Reescribe como .
Paso 8.10.4
Reescribe en forma factorizada.
Paso 8.10.4.1
Reordena los términos.
Paso 8.10.4.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Paso 8.10.4.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 8.10.4.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 8.10.4.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 8.11
Simplifica cada término.
Paso 8.11.1
Convierte de a .
Paso 8.11.2
Convierte de a .
Paso 8.12
Simplifica cada término.
Paso 8.12.1
Convierte de a .
Paso 8.12.2
Convierte de a .