Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx -cos(x) logaritmo natural de sec(x)+tan(x)
Paso 1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Diferencia con la regla de la suma.
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Paso 4.1
Combina y .
Paso 4.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 5
La derivada de con respecto a es .
Paso 6
La derivada de con respecto a es .
Paso 7
La derivada de con respecto a es .
Paso 8
Simplifica.
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Paso 8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2
Combina los términos.
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Paso 8.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.2
Multiplica por .
Paso 8.3
Reordena los términos.
Paso 8.4
Simplifica cada término.
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Paso 8.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 8.4.1.1
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.4.1.2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.4.1.3
Multiplica .
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Paso 8.4.1.3.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 8.4.1.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 8.4.1.3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.4.1.3.5
Suma y .
Paso 8.4.1.4
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.4.1.5
Aplica la regla del producto a .
Paso 8.4.1.6
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 8.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.4.3
Simplifica el denominador.
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Paso 8.4.3.1
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.4.3.2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.4.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.4.5
Cancela el factor común de .
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Paso 8.4.5.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 8.4.5.2
Factoriza de .
Paso 8.4.5.3
Cancela el factor común.
Paso 8.4.5.4
Reescribe la expresión.
Paso 8.4.6
Multiplica por .
Paso 8.4.7
Cancela el factor común de .
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Paso 8.4.7.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 8.4.7.2
Factoriza de .
Paso 8.4.7.3
Cancela el factor común.
Paso 8.4.7.4
Reescribe la expresión.
Paso 8.4.8
Multiplica por .
Paso 8.4.9
Simplifica cada término.
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Paso 8.4.9.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.4.9.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.4.10
Simplifica cada término.
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Paso 8.4.10.1
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.4.10.2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 8.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8.6
Combina y .
Paso 8.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.8
Simplifica el numerador.
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Paso 8.8.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.8.1.1
Factoriza de .
Paso 8.8.1.2
Factoriza de .
Paso 8.8.1.3
Factoriza de .
Paso 8.8.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.8.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.8.3.1
Factoriza de .
Paso 8.8.3.2
Cancela el factor común.
Paso 8.8.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.8.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.8.4.1
Factoriza de .
Paso 8.8.4.2
Cancela el factor común.
Paso 8.8.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.10
Simplifica el numerador.
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Paso 8.10.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.10.2
Simplifica.
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Paso 8.10.2.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.10.2.2
Multiplica .
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Paso 8.10.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.10.2.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 8.10.2.2.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.10.2.2.4
Suma y .
Paso 8.10.3
Reescribe como .
Paso 8.10.4
Reescribe en forma factorizada.
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Paso 8.10.4.1
Reordena los términos.
Paso 8.10.4.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 8.10.4.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 8.10.4.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 8.10.4.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 8.11
Simplifica cada término.
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Paso 8.11.1
Convierte de a .
Paso 8.11.2
Convierte de a .
Paso 8.12
Simplifica cada término.
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Paso 8.12.1
Convierte de a .
Paso 8.12.2
Convierte de a .