Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx f(x)=2x^2arctan(5x^3)
Paso 1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Diferencia.
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Paso 4.1
Factoriza de .
Paso 4.2
Combina fracciones.
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Paso 4.2.1
Simplifica la expresión.
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Paso 4.2.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.2.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.1.3
Multiplica los exponentes en .
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Paso 4.2.1.3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 4.2.2
Combina y .
Paso 4.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.4
Combina y .
Paso 4.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.6
Combina fracciones.
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Paso 4.6.1
Combina y .
Paso 4.6.2
Multiplica por .
Paso 4.6.3
Combina y .
Paso 5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.1
Mueve .
Paso 5.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.3
Suma y .
Paso 6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 9
Combina y .
Paso 10
Simplifica.
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Paso 10.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.3
Simplifica el numerador.
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Paso 10.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 10.3.1.1
Multiplica por .
Paso 10.3.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 10.3.1.3
Multiplica por .
Paso 10.3.1.4
Multiplica por .
Paso 10.3.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 10.3.1.5.1
Mueve .
Paso 10.3.1.5.2
Multiplica por .
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Paso 10.3.1.5.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 10.3.1.5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 10.3.1.5.3
Suma y .
Paso 10.3.1.6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 10.3.1.7
Multiplica por .
Paso 10.3.1.8
Multiplica por .
Paso 10.3.2
Reordena los factores en .
Paso 10.4
Reordena los términos.