Cálculo Ejemplos

$1 - 3 e^{- 3 x} = 0$

Paso 1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 e^{- 3 x} = - 1$

Paso 2

Divide cada término en $- 3 e^{- 3 x} = - 1$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- 3 e^{- 3 x} = - 1$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 e^{- 3 x}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 e^{- 3 x}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $e^{- 3 x}$ por $1$ .

$e^{- 3 x} = \frac{- 1}{- 3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$e^{- 3 x} = \frac{1}{3}$

Paso 3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{- 3 x}) = \ln (\frac{1}{3})$

Paso 4

Expande el lado izquierdo.

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Paso 4.1

Expande $\ln (e^{- 3 x})$ ; para ello, mueve $- 3 x$ fuera del logaritmo.

$- 3 x \ln (e) = \ln (\frac{1}{3})$

Paso 4.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$- 3 x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{3})$

Paso 4.3

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$- 3 x = \ln (\frac{1}{3})$

Paso 5

Divide cada término en $- 3 x = \ln (\frac{1}{3})$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 3 x = \ln (\frac{1}{3})$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\ln (\frac{1}{3})}{- 3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\ln (\frac{1}{3})}{- 3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{3})}{- 3}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{3})}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{3})}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.36620409 \dots$