Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx f(x)=(550x^2)/( raíz cuadrada de x^2+12)
Paso 1
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
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Paso 1.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Multiplica los exponentes en .
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Paso 3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4
Simplifica.
Paso 5
Diferencia con la regla de la potencia.
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Paso 5.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 6
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 6.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 6.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 6.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8
Combina y .
Paso 9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 10
Simplifica el numerador.
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Paso 10.1
Multiplica por .
Paso 10.2
Resta de .
Paso 11
Combina fracciones.
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Paso 11.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 11.2
Combina y .
Paso 11.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 11.4
Combina y .
Paso 12
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 13
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 14
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 15
Combina fracciones.
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Paso 15.1
Suma y .
Paso 15.2
Multiplica por .
Paso 15.3
Combina y .
Paso 15.4
Combina y .
Paso 16
Eleva a la potencia de .
Paso 17
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 18
Suma y .
Paso 19
Factoriza de .
Paso 20
Cancela los factores comunes.
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Paso 20.1
Factoriza de .
Paso 20.2
Cancela el factor común.
Paso 20.3
Reescribe la expresión.
Paso 21
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 22
Combina y mediante un denominador común.
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Paso 22.1
Mueve .
Paso 22.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 22.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 23
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 23.1
Mueve .
Paso 23.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 23.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 23.4
Suma y .
Paso 23.5
Divide por .
Paso 24
Simplifica .
Paso 25
Reescribe como un producto.
Paso 26
Multiplica por .
Paso 27
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 27.1
Multiplica por .
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Paso 27.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 27.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 27.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 27.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 27.4
Suma y .
Paso 28
Combina y .
Paso 29
Simplifica.
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Paso 29.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 29.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 29.3
Simplifica el numerador.
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Paso 29.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 29.3.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 29.3.1.1.1
Mueve .
Paso 29.3.1.1.2
Multiplica por .
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Paso 29.3.1.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 29.3.1.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 29.3.1.1.3
Suma y .
Paso 29.3.1.2
Multiplica por .
Paso 29.3.1.3
Multiplica por .
Paso 29.3.1.4
Multiplica por .
Paso 29.3.1.5
Multiplica por .
Paso 29.3.2
Resta de .
Paso 29.4
Factoriza de .
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Paso 29.4.1
Factoriza de .
Paso 29.4.2
Factoriza de .
Paso 29.4.3
Factoriza de .