Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=cos((1-e^(5x))/(1+e^(5x)))
Paso 1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia.
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Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Suma y .
Paso 3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 5
Diferencia.
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Paso 5.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.4
Multiplica por .
Paso 5.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 5.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.7
Suma y .
Paso 6
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 6.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 6.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 6.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 7
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 7.2
Multiplica por .
Paso 7.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 7.4
Combina fracciones.
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Paso 7.4.1
Multiplica por .
Paso 7.4.2
Combina y .
Paso 8
Simplifica.
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Paso 8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.4
Simplifica el numerador.
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Paso 8.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 8.4.1.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 8.4.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 8.4.1.3.1
Mueve .
Paso 8.4.1.3.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.4.1.3.3
Suma y .
Paso 8.4.1.4
Multiplica por .
Paso 8.4.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.5.1
Mueve .
Paso 8.4.1.5.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.4.1.5.3
Suma y .
Paso 8.4.1.6
Multiplica por .
Paso 8.4.2
Combina los términos opuestos en .
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Paso 8.4.2.1
Suma y .
Paso 8.4.2.2
Suma y .
Paso 8.4.3
Resta de .
Paso 8.5
Combina los términos.
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Paso 8.5.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.5.2
Multiplica por .
Paso 8.5.3
Multiplica por .