Cálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2} - 4$ , $f (- 3 + h) - f \cdot - 3$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3 + h$ en la expresión.

$f (- 3 + h) = {(- 3 + h)}^{2} - 4$

Paso 2

Reemplaza los designadores de función en $f (- 3 + h) - f \cdot - 3$ con las funciones reales.

$({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Paso 3

Simplifica $({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe ${(- 3 + h)}^{2}$ como $(- 3 + h) (- 3 + h)$ .

$(- 3 + h) (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Paso 3.1.2

Expande $(- 3 + h) (- 3 + h)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (- 3 + h) + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Paso 3.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Paso 3.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Paso 3.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.3.1.1

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$9 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Paso 3.1.3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $h$ .

$9 - 3 h - 3 \cdot h + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Paso 3.1.3.1.3

Multiplica $h$ por $h$ .

$9 - 3 h - 3 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Paso 3.1.3.2

Resta $3 h$ de $- 3 h$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Paso 3.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} - - 4) \cdot - 3$

Paso 3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} + 4) \cdot - 3$

Paso 3.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - x^{2} \cdot - 3 + 4 \cdot - 3$

Paso 3.1.7

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} + 4 \cdot - 3$

Paso 3.1.8

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} - 12$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Resta $4$ de $9$ .

$- 6 h + h^{2} + 5 + 3 x^{2} - 12$

Paso 3.2.2

Resta $12$ de $5$ .

$- 6 h + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

Paso 3.2.3

Mueve $- 6 h$ .

$h^{2} + 3 x^{2} - 6 h - 7$