Cálculo Ejemplos

$f (t) = \frac{3}{t^{2} - t}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{3}{t^{2} - t}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$t^{2} - t = 0$

Paso 2

Resuelve $t$

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Paso 2.1

Factoriza $t$ de $t^{2} - t$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $t$ de $t^{2}$ .

$t \cdot t - t = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $t$ de $- t$ .

$t \cdot t + t \cdot - 1 = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $t$ de $t \cdot t + t \cdot - 1$ .

$t (t - 1) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$t = 0$

$t - 1 = 0$

Paso 2.3

Establece $t$ igual a $0$ .

$t = 0$

Paso 2.4

Establece $t - 1$ igual a $0$ y resuelve $t$ .

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Paso 2.4.1

Establece $t - 1$ igual a $0$ .

$t - 1 = 0$

Paso 2.4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$t = 1$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $t (t - 1) = 0$ verdadera.

$t = 0, 1$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $t$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${t | t \neq 0, 1}$

Paso 4