Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/d@VAR f(x)=(3x^4-8x)^3+ raíz cuadrada de x
Paso 1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Evalúa .
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Paso 2.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.7
Multiplica por .
Paso 2.8
Multiplica por .
Paso 3
Evalúa .
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Paso 3.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.4
Combina y .
Paso 3.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.6
Simplifica el numerador.
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Paso 3.6.1
Multiplica por .
Paso 3.6.2
Resta de .
Paso 3.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 5
Simplifica.
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Paso 5.1
Combina los términos.
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Paso 5.1.1
Multiplica por .
Paso 5.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.1.3
Combina y .
Paso 5.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.1.5
Multiplica por .
Paso 5.2
Reordena los términos.