Cálculo Ejemplos

Encontrar el dominio g(x)=2/(1-cos(x))
Paso 1
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 2
Resuelve
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Paso 2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 2.2.2.2
Divide por .
Paso 2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.3.1
Divide por .
Paso 2.3
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Paso 2.4
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.4.1
El valor exacto de es .
Paso 2.5
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Paso 2.6
Resta de .
Paso 2.7
Obtén el período de .
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Paso 2.7.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 2.7.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 2.7.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 2.7.4
Divide por .
Paso 2.8
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Paso 2.9
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Paso 3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación del constructor de conjuntos:
, para cualquier número entero
Paso 4