Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{x^{n}}$

Paso 1

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 1.1

Reescribe $\frac{1}{x^{n}}$ como ${(x^{n})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{n})}^{- 1}]$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{n})}^{- 1}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{n \cdot - 1}]$

Paso 1.2.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1 \cdot n}]$

Paso 1.2.3

Reescribe $- 1 n$ como $- n$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- n}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - n$ .

$- n x^{- n - 1}$