Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/d@VAR f(x)=(6x^3-7x^2)/( raíz cúbica de x^4)
Paso 1
Reescribe como .
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Paso 1.1
Factoriza .
Paso 1.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 2
Usa para reescribir como .
Paso 3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.1
Multiplica por .
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Paso 3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 3.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4
Suma y .
Paso 4
Factoriza de .
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Paso 4.1
Factoriza de .
Paso 4.2
Factoriza de .
Paso 4.3
Factoriza de .
Paso 5
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 6
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 6.1
Mueve .
Paso 6.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.4
Combina y .
Paso 6.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.6
Simplifica el numerador.
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Paso 6.6.1
Multiplica por .
Paso 6.6.2
Suma y .
Paso 7
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 8
Diferencia.
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Paso 8.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 8.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 8.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 8.4
Multiplica por .
Paso 8.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 8.6
Simplifica la expresión.
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Paso 8.6.1
Suma y .
Paso 8.6.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.7
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 9
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 10
Combina y .
Paso 11
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 12
Simplifica el numerador.
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Paso 12.1
Multiplica por .
Paso 12.2
Resta de .
Paso 13
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 14
Combina y .
Paso 15
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 16
Simplifica.
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Paso 16.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 16.2
Combina los términos.
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Paso 16.2.1
Combina y .
Paso 16.2.2
Multiplica por .
Paso 16.2.3
Combina y .
Paso 16.2.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 16.2.5
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 16.2.6
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 16.2.6.1
Mueve .
Paso 16.2.6.2
Multiplica por .
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Paso 16.2.6.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 16.2.6.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 16.2.6.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 16.2.6.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 16.2.6.5
Suma y .
Paso 16.2.7
Factoriza de .
Paso 16.2.8
Cancela los factores comunes.
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Paso 16.2.8.1
Factoriza de .
Paso 16.2.8.2
Cancela el factor común.
Paso 16.2.8.3
Reescribe la expresión.
Paso 16.2.8.4
Divide por .
Paso 16.2.9
Combina y .
Paso 16.2.10
Multiplica por .
Paso 16.2.11
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 16.2.12
Suma y .