Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/d@VAR f(x)=(sin(x))/x+(|sin(x)|)/x
Paso 1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Evalúa .
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Paso 2.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.4
Multiplica por .
Paso 3
Evalúa .
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Paso 3.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.5
Combina y .
Paso 3.6
Combina y .
Paso 3.7
Multiplica por .
Paso 3.8
Multiplica por .
Paso 3.9
Combinar.
Paso 3.10
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.11
Cancela el factor común de .
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Paso 3.11.1
Cancela el factor común.
Paso 3.11.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.12
Para multiplicar valores absolutos, multiplica los términos dentro de cada valor absoluto.
Paso 3.13
Eleva a la potencia de .
Paso 3.14
Eleva a la potencia de .
Paso 3.15
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.16
Suma y .
Paso 4
Simplifica.
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Paso 4.1
Combina los términos.
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Paso 4.1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.1.2
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.2
Reordena los factores de .
Paso 4.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2
Reordena los términos.
Paso 4.3
Simplifica el numerador.
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Paso 4.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.3.3
Elimina los términos no negativos del valor absoluto.
Paso 4.3.4
Reescribe en forma factorizada.
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Paso 4.3.4.1
Reordena los términos.
Paso 4.3.4.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 4.3.4.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 4.3.4.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 4.3.4.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .