Cálculo Ejemplos

$3 x {(x + 1)}^{\frac{3}{2}} - 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Factoriza $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ de $3 x {(x + 1)}^{\frac{3}{2}} - 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ de $3 x {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}) - 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ de $- 6 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}) + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- 2)$

Paso 1.3

Factoriza $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ de $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}) + 3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- 2)$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} - 2)$

Paso 2

Divide $2$ por $2$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x {(x + 1)}^{1} - 2)$

Paso 3

Simplifica.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x (x + 1) - 2)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x \cdot x + x \cdot 1 - 2)$

Paso 5

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x \cdot 1 - 2)$

Paso 6

Multiplica $x$ por $1$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 2)$

Paso 7

Factoriza.

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Paso 7.1

Factoriza $x^{2} + x - 2$ con el método AC.

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Paso 7.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 2$ y cuya suma es $1$ .

$- 1, 2$

Paso 7.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((x - 1) (x + 2))$

Paso 7.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x - 1) (x + 2)$