Cálculo Ejemplos

$35 w^{6} + 2240$

Paso 1

Factoriza $35$ de $35 w^{6} + 2240$ .

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Paso 1.1

Factoriza $35$ de $35 w^{6}$ .

$35 (w^{6}) + 2240$

Paso 1.2

Factoriza $35$ de $2240$ .

$35 w^{6} + 35 \cdot 64$

Paso 1.3

Factoriza $35$ de $35 w^{6} + 35 \cdot 64$ .

$35 (w^{6} + 64)$

Paso 2

Reescribe $w^{6}$ como ${(w^{2})}^{3}$ .

$35 ({(w^{2})}^{3} + 64)$

Paso 3

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$35 ({(w^{2})}^{3} + 4^{3})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = w^{2}$ y $b = 4$ .

$35 ((w^{2} + 4) ({(w^{2})}^{2} - w^{2} \cdot 4 + 4^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Simplifica.

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Paso 5.1.1

Multiplica los exponentes en ${(w^{2})}^{2}$ .

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Paso 5.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$35 ((w^{2} + 4) (w^{2 \cdot 2} - w^{2} \cdot 4 + 4^{2}))$

Paso 5.1.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$35 ((w^{2} + 4) (w^{4} - w^{2} \cdot 4 + 4^{2}))$

Paso 5.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$35 ((w^{2} + 4) (w^{4} - 4 w^{2} + 4^{2}))$

Paso 5.1.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$35 ((w^{2} + 4) (w^{4} - 4 w^{2} + 16))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$35 (w^{2} + 4) (w^{4} - 4 w^{2} + 16)$