Cálculo Ejemplos

$2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$

Paso 1

Factoriza $x - 6$ de $2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x - 6$ de $2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6)$ .

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$

Paso 1.2

Factoriza $x - 6$ de ${(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$ .

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + (x - 6) ((x - 6) (20 x - 24))$

Paso 1.3

Factoriza $x - 6$ de $(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + (x - 6) ((x - 6) (20 x - 24))$ .

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x - 6) (2 (10 x^{2}) + 2 (- 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

Paso 3

Multiplica $10$ por $2$ .

$(x - 6) (20 x^{2} + 2 (- 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

Paso 4

Multiplica $- 24$ por $2$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + (x - 6) (20 x - 24))$

Paso 5

Expande $(x - 6) (20 x - 24)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x - 24) - 6 (20 x - 24))$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x - 24))$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

Paso 6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x \cdot x + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

Paso 6.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.2.1

Mueve $x$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 (x \cdot x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

Paso 6.1.3

Mueve $- 24$ a la izquierda de $x$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

Paso 6.1.4

Multiplica $20$ por $- 6$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 120 x - 6 \cdot - 24)$

Paso 6.1.5

Multiplica $- 6$ por $- 24$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 120 x + 144)$

Paso 6.2

Resta $120 x$ de $- 24 x$ .

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 144 x + 144)$

Paso 7

Suma $20 x^{2}$ y $20 x^{2}$ .

$(x - 6) (40 x^{2} - 48 x - 144 x + 144)$

Paso 8

Resta $144 x$ de $- 48 x$ .

$(x - 6) (40 x^{2} - 192 x + 144)$

Paso 9

Factoriza.

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Paso 9.1

Factoriza $8$ de $40 x^{2} - 192 x + 144$ .

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Paso 9.1.1

Factoriza $8$ de $40 x^{2}$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) - 192 x + 144)$

Paso 9.1.2

Factoriza $8$ de $- 192 x$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x) + 144)$

Paso 9.1.3

Factoriza $8$ de $144$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x) + 8 (18))$

Paso 9.1.4

Factoriza $8$ de $8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x)$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2} - 24 x) + 8 (18))$

Paso 9.1.5

Factoriza $8$ de $8 (5 x^{2} - 24 x) + 8 (18)$ .

$(x - 6) (8 (5 x^{2} - 24 x + 18))$

Paso 9.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x - 6) \cdot 8 (5 x^{2} - 24 x + 18)$