Cálculo Ejemplos

$3 {(t + h)}^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Paso 1

Reescribe ${(t + h)}^{2}$ como $(t + h) (t + h)$ .

$3 ((t + h) (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Paso 2

Expande $(t + h) (t + h)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (t (t + h) + h (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (t \cdot t + t h + h (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (t \cdot t + t h + h t + h \cdot h) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $t$ por $t$ .

$3 (t^{2} + t h + h t + h \cdot h) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Paso 3.1.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$3 (t^{2} + t h + h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Paso 3.2

Suma $t h$ y $h t$ .

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Paso 3.2.1

Reordena $t$ y $h$ .

$3 (t^{2} + h t + h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Paso 3.2.2

Suma $h t$ y $h t$ .

$3 (t^{2} + 2 h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 t^{2} + 3 (2 h t) + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Paso 5

Multiplica $2$ por $3$ .

$3 t^{2} + 6 (h t) + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2}) - 1 \cdot 9$

Paso 8

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - 3 t^{2} - 1 \cdot 9$

Paso 9

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - 3 t^{2} - 9$

Paso 10

Resta $3 t^{2}$ de $3 t^{2}$ .

$6 h t + 3 h^{2} + 9 + 0 - 9$

Paso 11

Suma $6 h t$ y $0$ .

$6 h t + 3 h^{2} + 9 - 9$

Paso 12

Resta $9$ de $9$ .

$6 h t + 3 h^{2} + 0$

Paso 13

Suma $6 h t + 3 h^{2}$ y $0$ .

$6 h t + 3 h^{2}$

Paso 14

Factoriza $3 h$ de $6 h t + 3 h^{2}$ .

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Paso 14.1

Factoriza $3 h$ de $6 h t$ .

$3 h (2 t) + 3 h^{2}$

Paso 14.2

Factoriza $3 h$ de $3 h^{2}$ .

$3 h (2 t) + 3 h (h)$

Paso 14.3

Factoriza $3 h$ de $3 h (2 t) + 3 h (h)$ .

$3 h (2 t + h)$