Cálculo Ejemplos

$1000 c^{3} + 343$

Paso 1

Reescribe $1000 c^{3}$ como ${(10 c)}^{3}$ .

${(10 c)}^{3} + 343$

Paso 2

Reescribe $343$ como $7^{3}$ .

${(10 c)}^{3} + 7^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 10 c$ y $b = 7$ .

$(10 c + 7) ({(10 c)}^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $10 c$ .

$(10 c + 7) (10^{2} c^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

Paso 4.2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

Paso 4.3

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 10 c \cdot 7 + 7^{2})$

Paso 4.4

Multiplica $7$ por $- 10$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 70 c + 7^{2})$

Paso 4.5

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 70 c + 49)$