Cálculo Ejemplos

$y = x + \ln (| x |)$

Paso 1

Obtén dónde la expresión $x + \ln (| x |)$ no está definida.

$x = 0$

Paso 2

Ignora el logaritmo y considera la función racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ donde $n$ es el grado del numerador y $m$ es el grado del denominador.

1. Si $n < m$ , entonces el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

2. Si $n = m$ , entonces la asíntota horizontal es la línea $y = \frac{a}{b}$ .

3. Si $n > m$ , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).

Paso 3

No hay asíntotas horizontales porque $Q (x)$ es $1$ .

No hay asíntotas horizontales

Paso 4

No hay asíntotas oblicuas para las funciones logarítmicas y trigonométricas.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 5

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales: $x = 0$

No hay asíntotas horizontales

Paso 6