Cálculo Ejemplos

Hallar las asíntotas y=(x^2-x-2)/(x-2)
Paso 1
Obtén dónde la expresión no está definida.
Paso 2
Las asíntotas verticales ocurren en áreas de discontinuidad infinita.
No hay asíntotas verticales
Paso 3
Considera la función racional donde es el grado del numerador y es el grado del denominador.
1. Si , entonces el eje x, , es la asíntota horizontal.
2. Si , entonces la asíntota horizontal es la línea .
3. Si , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).
Paso 4
Obtén y .
Paso 5
Como , no hay asíntota horizontal.
No hay asíntotas horizontales
Paso 6
Obtén la asíntota oblicua mediante la división polinómica.
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Paso 6.1
Simplifica la expresión.
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Paso 6.1.1
Factoriza con el método AC.
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Paso 6.1.1.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 6.1.1.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 6.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 6.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.1.2.2
Divide por .
Paso 6.2
La asíntota oblicua es la parte polinómica del resultado de la división larga.
Paso 7
Este es el conjunto de todas las asíntotas.
No hay asíntotas verticales
No hay asíntotas horizontales
Asíntotas oblicuas:
Paso 8