Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de 1 a infinity de 1/(x^2) con respecto a x
Paso 1
Escribe la integral como un límite a medida que se acerca a .
Paso 2
Aplica reglas básicas de exponentes.
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Paso 2.1
Mueve fuera del denominador mediante su elevación a la potencia .
Paso 2.2
Multiplica los exponentes en .
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Paso 2.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.2.2
Multiplica por .
Paso 3
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 4
Sustituye y simplifica.
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Paso 4.1
Evalúa en y en .
Paso 4.2
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 5
Evalúa el límite.
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Paso 5.1
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 5.2
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 5.3
Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción se acerca a .
Paso 5.4
Evalúa el límite.
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Paso 5.4.1
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 5.4.2
Suma y .