Cálculo Ejemplos

$e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}$

Paso 1

Reescribe $e^{2 x}$ como ${(e^{x})}^{2}$ .

${(e^{x})}^{2} + 2 + e^{- 2 x}$

Paso 2

Reescribe $e^{- 2 x}$ como ${(e^{- x})}^{2}$ .

${(e^{x})}^{2} + 2 + {(e^{- x})}^{2}$

Paso 3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 = 2 \cdot e^{x} \cdot e^{- x}$

Paso 4

Reescribe el polinomio.

${(e^{x})}^{2} + 2 \cdot e^{x} \cdot e^{- x} + {(e^{- x})}^{2}$

Paso 5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = e^{x}$ y $b = e^{- x}$ .

${(e^{x} + e^{- x})}^{2}$