Cálculo Ejemplos

$x^{\frac{5}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{5}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $- 16 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 16$

Paso 1.3

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 16$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 16)$

Paso 2

Reescribe $x^{\frac{4}{2}}$ como ${(x^{\frac{2}{2}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 16)$

Paso 3

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 4^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x^{\frac{2}{2}}$ y $b = 4$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Simplifica.

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Paso 5.1.1

Divide $2$ por $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{1} + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Paso 5.1.2

Simplifica.

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Paso 5.1.3

Reescribe $x^{\frac{2}{2}}$ como ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4))$

Paso 5.1.4

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2^{2}))$

Paso 5.1.5

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.5.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x^{\frac{1}{2}}$ y $b = 2$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ((x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2)))$

Paso 5.1.5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x^{\frac{1}{2}} (x + 4) (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2)$