Cálculo Ejemplos

$(1 - z^{2}) (1 - z^{2} + z)$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$(1^{2} - z^{2}) (1 - z^{2} + z)$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = z$ .

$(1 + z) (1 - z) (1 - z^{2} + z)$

Paso 3

Reordena los términos.

$(1 + z) (1 - z) (- z^{2} + z + 1)$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $- z^{2} + z + 1$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $- 1$ de $- z^{2}$ .

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) + z + 1)$

Paso 4.1.2

Factoriza $- 1$ de $z$ .

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) - 1 (- z) + 1)$

Paso 4.1.3

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) - 1 (- z) - 1 (- 1))$

Paso 4.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (z^{2}) - 1 (- z)$ .

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2} - z) - 1 (- 1))$

Paso 4.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (z^{2} - z) - 1 (- 1)$ .

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2} - z - 1))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(1 + z) (1 - z) \cdot - 1 (z^{2} - z - 1)$

Paso 5

Factoriza el negativo.

$- ((1 + z) (1 - z) (z^{2} - z - 1))$

Paso 6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (1 + z) (1 - z) (z^{2} - z - 1)$