Cálculo Ejemplos

$\frac{4 x^{2} - 17 x - 42}{x - 6}$

Paso 1

Factoriza por agrupación.

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Paso 1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 4 \cdot - 42 = - 168$ y cuya suma es $b = - 17$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $- 17$ de $- 17 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 17 (x) - 42}{x - 6}$

Paso 1.1.2

Reescribe $- 17$ como $7$ más $- 24$

$\frac{4 x^{2} + (7 - 24) x - 42}{x - 6}$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x^{2} + 7 x - 24 x - 42}{x - 6}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(4 x^{2} + 7 x) - 24 x - 42}{x - 6}$

Paso 1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x (4 x + 7) - 6 (4 x + 7)}{x - 6}$

Paso 1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $4 x + 7$ .

$\frac{(4 x + 7) (x - 6)}{x - 6}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Reduce la expresión $\frac{(4 x + 7) (x - 6)}{x - 6}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(4 x + 7) (x - 6)}{x - 6}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x + 7}{1}$

Paso 2.2

Divide $4 x + 7$ por $1$ .

$4 x + 7$