Cálculo Ejemplos

$4 p q^{4} - 4 p r^{4}$

Paso 1

Factoriza el MCD de $4 p$ de $4 p q^{4} - 4 p r^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza el MCD de $4 p$ de cada término en el polinomio.

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Paso 1.1.1

Factoriza el MCD de $4 p$ de la expresión $4 p q^{4}$ .

$4 p (q^{4}) - 4 p r^{4}$

Paso 1.1.2

Factoriza el MCD de $4 p$ de la expresión $- 4 p r^{4}$ .

$4 p (q^{4}) + 4 p (- r^{4})$

Paso 1.2

Como todos los términos comparten un factor común de $4 p$ , se puede factorizar fuera de cada término.

$4 p (q^{4} - r^{4})$

Paso 2

Reescribe $q^{4}$ como ${(q^{2})}^{2}$ .

$4 p ({(q^{2})}^{2} - r^{4})$

Paso 3

Reescribe $r^{4}$ como ${(r^{2})}^{2}$ .

$4 p ({(q^{2})}^{2} - {(r^{2})}^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = q^{2}$ y $b = r^{2}$ .

$4 p ((q^{2} + r^{2}) (q^{2} - r^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = q$ y $b = r$ .

$4 p ((q^{2} + r^{2}) ((q + r) (q - r)))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$4 p ((q^{2} + r^{2}) (q + r) (q - r))$