Cálculo Ejemplos

$12 x^{2} - 176 x + 484$

Paso 1

Factoriza el MCD de $4$ de $12 x^{2} - 176 x + 484$ .

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Paso 1.1

Factoriza el MCD de $4$ de cada término en el polinomio.

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Paso 1.1.1

Factoriza el MCD de $4$ de la expresión $12 x^{2}$ .

$4 (3 x^{2}) - 176 x + 484$

Paso 1.1.2

Factoriza el MCD de $4$ de la expresión $- 176 x$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 484$

Paso 1.1.3

Factoriza el MCD de $4$ de la expresión $484$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 4 (121)$

Paso 1.2

Como todos los términos comparten un factor común de $4$ , se puede factorizar fuera de cada término.

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121)$

Paso 2

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot 121 = 363$ y cuya suma es $b = - 44$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $- 44$ de $- 44 x$ .

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121)$

Paso 2.1.2

Reescribe $- 44$ como $- 11$ más $- 33$

$4 (3 x^{2} + (- 11 - 33) x + 121)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (3 x^{2} - 11 x - 33 x + 121)$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$4 ((3 x^{2} - 11 x) - 33 x + 121)$

Paso 2.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$4 (x (3 x - 11) - 11 (3 x - 11))$

Paso 2.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x - 11$ .

$4 ((3 x - 11) (x - 11))$