Cálculo Ejemplos

$8 a^{2} - 2 a b - 6 b^{2}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $8 a^{2} - 2 a b - 6 b^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $8 a^{2}$ .

$2 (4 a^{2}) - 2 a b - 6 b^{2}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 2 a b$ .

$2 (4 a^{2}) + 2 (- a b) - 6 b^{2}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $- 6 b^{2}$ .

$2 (4 a^{2}) + 2 (- a b) + 2 (- 3 b^{2})$

Paso 1.4

Factoriza $2$ de $2 (4 a^{2}) + 2 (- a b)$ .

$2 (4 a^{2} - a b) + 2 (- 3 b^{2})$

Paso 1.5

Factoriza $2$ de $2 (4 a^{2} - a b) + 2 (- 3 b^{2})$ .

$2 (4 a^{2} - a b - 3 b^{2})$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ y cuya suma es $b = - 1$ .

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Paso 2.1.1.1

Reordena los términos.

$2 (4 a^{2} - 3 b^{2} - a b)$

Paso 2.1.1.2

Reordena $- 3 b^{2}$ y $- a b$ .

$2 (4 a^{2} - a b - 3 b^{2})$

Paso 2.1.1.3

Factoriza $- 1$ de $- a b$ .

$2 (4 a^{2} - (a b) - 3 b^{2})$

Paso 2.1.1.4

Reescribe $- 1$ como $3$ más $- 4$

$2 (4 a^{2} + (3 - 4) (a b) - 3 b^{2})$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (4 a^{2} + 3 (a b) - 4 (a b) - 3 b^{2})$

Paso 2.1.1.6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (4 a^{2} + 3 a b - 4 (a b) - 3 b^{2})$

Paso 2.1.1.7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (4 a^{2} + 3 a b - 4 a b - 3 b^{2})$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$2 ((4 a^{2} + 3 a b) - 4 a b - 3 b^{2})$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 (a (4 a + 3 b) - b (4 a + 3 b))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $4 a + 3 b$ .

$2 ((4 a + 3 b) (a - b))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (4 a + 3 b) (a - b)$