Cálculo Ejemplos

$2 x^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int x^{\frac{1}{3}} d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{\frac{1}{3}}$ con respecto a $x$ es $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$2 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Reescribe $2 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$ como $2 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$ .

$2 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Combina $2$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 3.2.3.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3)}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Paso 3.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} x^{\frac{4}{3}} + C$

Paso 3.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} x^{\frac{4}{3}} + C$

Paso 3.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} x^{\frac{4}{3}} + C$