Cálculo Ejemplos

$0.05 t^{3} - 4 t + 60$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 0.05 t^{3} d t + \int - 4 t d t + \int 60 d t$

Paso 2

Dado que $0.05$ es constante con respecto a $t$ , mueve $0.05$ fuera de la integral.

$0.05 \int t^{3} d t + \int - 4 t d t + \int 60 d t$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $t^{3}$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$0.05 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + \int - 4 t d t + \int 60 d t$

Paso 4

Dado que $- 4$ es constante con respecto a $t$ , mueve $- 4$ fuera de la integral.

$0.05 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 4 \int t d t + \int 60 d t$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $t$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$0.05 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 4 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int 60 d t$

Paso 6

Aplica la regla de la constante.

$0.05 (\frac{1}{4} t^{4} + C) - 4 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 60 t + C$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Simplifica.

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Paso 7.1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $t^{4}$ .

$0.05 (\frac{t^{4}}{4} + C) - 4 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 60 t + C$

Paso 7.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $t^{2}$ .

$0.05 (\frac{t^{4}}{4} + C) - 4 (\frac{t^{2}}{2} + C) + 60 t + C$

Paso 7.2

Simplifica.

$\frac{t^{4}}{80} - 2 t^{2} + 60 t + C$

Paso 7.3

Reordena los términos.

$\frac{1}{80} t^{4} - 2 t^{2} + 60 t + C$