Cálculo Ejemplos

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 15}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 x + 15$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x) + 15}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 3 \cdot 5}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{2 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{5}{3 (x + 5)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 x (x + 5)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{2 x}$ por $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{2 x (3 (x + 5))} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5}{3 (x + 5)}$ por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{3 (x + 5) (2 x)}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 (x + 5) x}$

Paso 4.5

Reordena los factores de $6 (x + 5) x$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza $5$ de $5 \cdot 3 (x + 5) - 5 \cdot 2 x$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $5$ de $5 \cdot 3 (x + 5)$ .

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 \cdot 2 x}{6 x (x + 5)}$

Paso 6.1.2

Factoriza $5$ de $- 5 \cdot 2 x$ .

$\frac{5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Paso 6.1.3

Factoriza $5$ de $5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)$ .

$\frac{5 (3 (x + 5) - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 (3 x + 3 \cdot 5 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{5 (3 x + 15 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Paso 6.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{5 (3 x + 15 - 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Paso 6.5

Resta $2 x$ de $3 x$ .

$\frac{5 (x + 15)}{6 x (x + 5)}$