Cálculo Ejemplos

$t (t^{2} + 1)$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\int t \cdot t^{2} + t \cdot 1 d t$

Paso 1.2

Reordena $t$ y $1$ .

$\int t \cdot t^{2} + 1 \cdot t d t$

Paso 1.3

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$\int t^{1} t^{2} + 1 t d t$

Paso 1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int t^{1 + 2} + 1 t d t$

Paso 1.5

Suma $1$ y $2$ .

$\int t^{3} + 1 t d t$

Paso 1.6

Multiplica $t$ por $1$ .

$\int t^{3} + t d t$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int t^{3} d t + \int t d t$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $t^{3}$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$\frac{1}{4} t^{4} + C + \int t d t$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $t$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{1}{4} t^{4} + C + \frac{1}{2} t^{2} + C$

Paso 5

Simplifica.

$\frac{1}{4} t^{4} + \frac{1}{2} t^{2} + C$