Cálculo Ejemplos

$\cos (B) \cot (B) - \tan (B)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\cot (B)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Paso 1.2

Multiplica $\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ .

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Paso 1.2.1

Combina $\cos (B)$ y $\frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Paso 1.2.2

Eleva $\cos (B)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Paso 1.2.3

Eleva $\cos (B)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (B) \cos^{1} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Paso 1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\cos (B)}^{1 + 1}}{\sin (B)} - \tan (B)$

Paso 1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Paso 1.3

Reescribe $\tan (B)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $\sin (B) \cos (B)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ por $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ por $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $\sin (B) \cos (B)$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\cos (B) \sin (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $\cos^{2} (B)$ por $\cos (B)$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1

Multiplica $\cos^{2} (B)$ por $\cos (B)$ .

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Paso 6.1.1.1

Eleva $\cos (B)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos^{1} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Paso 6.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\cos (B)}^{2 + 1} - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Paso 6.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Paso 6.2

Multiplica $- \sin (B) \sin (B)$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $\sin (B)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

Paso 6.2.2

Eleva $\sin (B)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin^{1} (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

Paso 6.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\cos^{3} (B) - {\sin (B)}^{1 + 1}}{\cos (B) \sin (B)}$

Paso 6.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin^{2} (B)}{\cos (B) \sin (B)}$