Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx x/y+ raíz cuadrada de x+y=e^(xy)
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Reescribe como .
Paso 3.2.4
Multiplica por .
Paso 3.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.4
Reescribe como .
Paso 3.3.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.3.6
Combina y .
Paso 3.3.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.3.8
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.8.1
Multiplica por .
Paso 3.3.8.2
Resta de .
Paso 3.3.9
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.3.10
Combina y .
Paso 3.3.11
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.4.1.2
Combina y .
Paso 3.4.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.1.4
Combina y .
Paso 3.4.2
Reordena los términos.
Paso 4
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.1.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 4.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.3
Reescribe como .
Paso 4.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.5
Multiplica por .
Paso 4.6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.6.2
Reordena los términos.
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Multiplica ambos lados por .
Paso 6.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 6.2.1.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.2.1.1.4
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.4.1
Combina y .
Paso 6.2.1.1.4.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.1.1.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.5.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.1.1.5.3
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.2.1.1.7
Combina y .
Paso 6.2.1.1.8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.1.1.9
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.2.1.1.10
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.11
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.12
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.13
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.14
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.15
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.16
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.17
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.17.1
Reescribe como .
Paso 6.2.1.1.17.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1.2.1
Mueve .
Paso 6.2.2.1.2.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2.2.1.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.2.1.2.3
Suma y .
Paso 6.2.2.1.3
Reordena los factores en .
Paso 6.2.2.1.4
Reordena y .
Paso 6.3
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.1
Multiplica ambos lados por .
Paso 6.3.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.3.2.1.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2.1.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.2.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.3.2.1.1.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1.1.3.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2.1.1.3.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1.1.3.2.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2.1.1.3.2.2
Multiplica por .
Paso 6.3.2.1.1.3.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1.1.3.3.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2.1.1.3.3.2
Multiplica por .
Paso 6.3.2.1.1.3.4
Multiplica por .
Paso 6.3.2.1.1.4
Elimina los paréntesis.
Paso 6.3.2.1.1.5
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1.1.5.1
Mueve .
Paso 6.3.2.1.1.5.2
Mueve .
Paso 6.3.2.1.1.5.3
Reordena y .
Paso 6.3.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.3.2.2.1.2
Reordena.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.2.1.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.3.2.2.1.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.3.3
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.3.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.3.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.3.1
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.2
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.3
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.4
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.5
Factoriza de .
Paso 6.3.3.4
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.4.1
Divide cada término en por .
Paso 6.3.3.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.4.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.3.4.2.2
Divide por .
Paso 6.3.3.4.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.4.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.4.3.1.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.3.3.4.3.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.3.3.4.3.2
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.4.3.2.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.3.4.3.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.3.4.3.2.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.4.3.2.3.1
Factoriza de .
Paso 6.3.3.4.3.2.3.2
Factoriza de .
Paso 6.3.3.4.3.2.3.3
Factoriza de .
Paso 6.3.3.4.3.2.3.4
Factoriza de .
Paso 6.3.3.4.3.2.3.5
Factoriza de .
Paso 7
Reemplaza con .