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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Evalúa .
Paso 3.2.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Reescribe como .
Paso 3.2.4
Multiplica por .
Paso 3.3
Evalúa .
Paso 3.3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.4
Reescribe como .
Paso 3.3.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.3.6
Combina y .
Paso 3.3.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.3.8
Simplifica el numerador.
Paso 3.3.8.1
Multiplica por .
Paso 3.3.8.2
Resta de .
Paso 3.3.9
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.3.10
Combina y .
Paso 3.3.11
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.4
Simplifica.
Paso 3.4.1
Combina los términos.
Paso 3.4.1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.4.1.2
Combina y .
Paso 3.4.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.1.4
Combina y .
Paso 3.4.2
Reordena los términos.
Paso 4
Paso 4.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.1.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 4.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.3
Reescribe como .
Paso 4.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.5
Multiplica por .
Paso 4.6
Simplifica.
Paso 4.6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.6.2
Reordena los términos.
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Paso 6.1
Multiplica ambos lados por .
Paso 6.2
Simplifica.
Paso 6.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 6.2.1.1
Simplifica .
Paso 6.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 6.2.1.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 6.2.1.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.2.1.1.4
Simplifica los términos.
Paso 6.2.1.1.4.1
Combina y .
Paso 6.2.1.1.4.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.1.1.5
Simplifica el numerador.
Paso 6.2.1.1.5.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.1.1.5.3
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.2.1.1.7
Combina y .
Paso 6.2.1.1.8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.1.1.9
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.2.1.1.10
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.11
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.12
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.13
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.14
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.15
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.16
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.17
Simplifica la expresión.
Paso 6.2.1.1.17.1
Reescribe como .
Paso 6.2.1.1.17.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.2.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 6.2.2.1
Simplifica .
Paso 6.2.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.2.1.2.1
Mueve .
Paso 6.2.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 6.2.2.1.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2.2.1.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.2.1.2.3
Suma y .
Paso 6.2.2.1.3
Reordena los factores en .
Paso 6.2.2.1.4
Reordena y .
Paso 6.3
Resuelve
Paso 6.3.1
Multiplica ambos lados por .
Paso 6.3.2
Simplifica.
Paso 6.3.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 6.3.2.1.1
Simplifica .
Paso 6.3.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 6.3.2.1.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.3.2.1.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2.1.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.2.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.3.2.1.1.3
Simplifica.
Paso 6.3.2.1.1.3.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2.1.1.3.2
Multiplica .
Paso 6.3.2.1.1.3.2.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2.1.1.3.2.2
Multiplica por .
Paso 6.3.2.1.1.3.3
Multiplica .
Paso 6.3.2.1.1.3.3.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2.1.1.3.3.2
Multiplica por .
Paso 6.3.2.1.1.3.4
Multiplica por .
Paso 6.3.2.1.1.4
Elimina los paréntesis.
Paso 6.3.2.1.1.5
Simplifica la expresión.
Paso 6.3.2.1.1.5.1
Mueve .
Paso 6.3.2.1.1.5.2
Mueve .
Paso 6.3.2.1.1.5.3
Reordena y .
Paso 6.3.2.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 6.3.2.2.1
Simplifica .
Paso 6.3.2.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.3.2.2.1.2
Reordena.
Paso 6.3.2.2.1.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.3.2.2.1.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.3.3
Resuelve
Paso 6.3.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 6.3.3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.3.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.3.3
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.1
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.2
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.3
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.4
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3.5
Factoriza de .
Paso 6.3.3.4
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 6.3.3.4.1
Divide cada término en por .
Paso 6.3.3.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 6.3.3.4.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.3.4.2.2
Divide por .
Paso 6.3.3.4.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 6.3.3.4.3.1
Simplifica cada término.
Paso 6.3.3.4.3.1.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.3.3.4.3.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.3.3.4.3.2
Simplifica los términos.
Paso 6.3.3.4.3.2.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.3.4.3.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.3.4.3.2.3
Factoriza de .
Paso 6.3.3.4.3.2.3.1
Factoriza de .
Paso 6.3.3.4.3.2.3.2
Factoriza de .
Paso 6.3.3.4.3.2.3.3
Factoriza de .
Paso 6.3.3.4.3.2.3.4
Factoriza de .
Paso 6.3.3.4.3.2.3.5
Factoriza de .
Paso 7
Reemplaza con .