Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx - raíz cuadrada de xy=x-20y
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.4
Combina y .
Paso 3.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.1
Multiplica por .
Paso 3.6.2
Resta de .
Paso 3.7
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.7.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.7.2
Combina y .
Paso 3.7.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.8
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.9
Reescribe como .
Paso 3.10
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.11
Multiplica por .
Paso 3.12
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.12.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.12.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.12.3
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.12.3.1
Combina y .
Paso 3.12.3.2
Combina y .
Paso 3.12.3.3
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.12.3.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.12.3.4.1
Mueve .
Paso 3.12.3.4.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.12.3.4.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.12.3.4.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.12.3.4.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 3.12.3.4.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.12.3.4.5
Suma y .
Paso 3.12.3.5
Combina y .
Paso 3.12.3.6
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.12.3.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.12.3.7.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.12.3.7.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.12.3.7.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.12.3.7.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 3.12.3.7.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.12.3.7.4
Resta de .
Paso 4
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2
Reescribe como .
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6.2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Factoriza de .
Paso 6.2.2
Factoriza de .
Paso 6.2.3
Factoriza de .
Paso 6.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.1
Divide cada término en por .
Paso 6.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2.2
Divide por .
Paso 6.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.3.2
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.2.1
Multiplica por .
Paso 6.3.3.2.2
Combinar.
Paso 6.3.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.3.3.4
Simplifica mediante la cancelación.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.4.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.4.1.1
Factoriza de .
Paso 6.3.3.4.1.2
Cancela el factor común.
Paso 6.3.3.4.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.3.4.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.4.2.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.3.3.4.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.3.4.2.3
Suma y .
Paso 6.3.3.4.2.4
Divide por .
Paso 6.3.3.4.3
Simplifica .
Paso 6.3.3.4.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.4.4.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.3.3.4.4.2
Factoriza de .
Paso 6.3.3.4.4.3
Cancela el factor común.
Paso 6.3.3.4.4.4
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.3.4.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.4.5.1
Mueve .
Paso 6.3.3.4.5.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.3.3.4.5.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.3.4.5.4
Suma y .
Paso 6.3.3.4.5.5
Divide por .
Paso 6.3.3.4.6
Simplifica .
Paso 6.3.3.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.5.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.5.1.1
Reordena la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.5.1.1.1
Mueve .
Paso 6.3.3.5.1.1.2
Mueve .
Paso 6.3.3.5.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.3.3.5.1.3
Factoriza de .
Paso 6.3.3.5.1.4
Factoriza de .
Paso 6.3.3.5.1.5
Factoriza de .
Paso 6.3.3.5.2
Multiplica por .
Paso 6.3.3.6
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.6.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.6.1.1
Reordena la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.6.1.1.1
Reordena y .
Paso 6.3.3.6.1.1.2
Mueve .
Paso 6.3.3.6.1.1.3
Mueve .
Paso 6.3.3.6.1.2
Factoriza de .
Paso 6.3.3.6.1.3
Factoriza de .
Paso 6.3.3.6.1.4
Factoriza de .
Paso 6.3.3.6.2
Reescribe como .
Paso 6.3.3.6.3
Multiplica por .
Paso 6.3.3.7
Simplifica con la obtención del factor común.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.7.1
Factoriza de .
Paso 6.3.3.7.2
Factoriza de .
Paso 6.3.3.7.3
Factoriza de .
Paso 6.3.3.7.4
Reescribe los negativos.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.7.4.1
Reescribe como .
Paso 6.3.3.7.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7
Reemplaza con .