Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=((3x-4)^4)/((2x+3)^7)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.4
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.4.5
Multiplica por .
Paso 3.4.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4.7
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.7.1
Suma y .
Paso 3.4.7.2
Multiplica por .
Paso 3.5
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.6
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.1
Multiplica por .
Paso 3.6.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.6.5
Multiplica por .
Paso 3.6.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6.7
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.7.1
Suma y .
Paso 3.6.7.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.6.7.3
Multiplica por .
Paso 3.7
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.7.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.7.1.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.7.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.7.1.1.2
Factoriza de .
Paso 3.7.1.1.3
Factoriza de .
Paso 3.7.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.7.1.3
Multiplica por .
Paso 3.7.1.4
Multiplica por .
Paso 3.7.1.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.7.1.6
Multiplica por .
Paso 3.7.1.7
Multiplica por .
Paso 3.7.1.8
Resta de .
Paso 3.7.1.9
Suma y .
Paso 3.7.2
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.7.2.1
Factoriza de .
Paso 3.7.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.7.2.2.1
Factoriza de .
Paso 3.7.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.7.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.7.3
Factoriza de .
Paso 3.7.4
Reescribe como .
Paso 3.7.5
Factoriza de .
Paso 3.7.6
Reescribe como .
Paso 3.7.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.7.8
Reordena los factores en .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .