Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=(1-3x)/(x^2+7)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.3
Suma y .
Paso 3.2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.6
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.6.1
Multiplica por .
Paso 3.2.6.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.7
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.10
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.10.1
Suma y .
Paso 3.2.10.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.4.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.4.1.1
Multiplica por .
Paso 3.3.4.1.2
Multiplica por .
Paso 3.3.4.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.4.1.3.1
Mueve .
Paso 3.3.4.1.3.2
Multiplica por .
Paso 3.3.4.1.4
Multiplica por .
Paso 3.3.4.2
Suma y .
Paso 3.3.5
Reordena los términos.
Paso 3.3.6
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.6.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.6.1.1
Factoriza de .
Paso 3.3.6.1.2
Reescribe como más
Paso 3.3.6.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.6.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.6.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 3.3.6.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 3.3.6.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .