Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=(x^2-3x+2)/(x^7-2)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia.
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Paso 3.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.5
Multiplica por .
Paso 3.2.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.7
Suma y .
Paso 3.2.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.11
Simplifica la expresión.
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Paso 3.2.11.1
Suma y .
Paso 3.2.11.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Simplifica.
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Paso 3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.3
Simplifica el numerador.
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Paso 3.3.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.3.3.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 3.3.3.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.3.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.3.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.3.1.2
Simplifica cada término.
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Paso 3.3.3.1.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.3.3.1.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.3.3.1.2.2.1
Mueve .
Paso 3.3.3.1.2.2.2
Multiplica por .
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Paso 3.3.3.1.2.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.3.1.2.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.3.1.2.2.3
Suma y .
Paso 3.3.3.1.2.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3.3.1.2.4
Multiplica por .
Paso 3.3.3.1.2.5
Multiplica por .
Paso 3.3.3.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.1.3.1
Mueve .
Paso 3.3.3.1.3.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.3.1.3.3
Suma y .
Paso 3.3.3.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.3.3.1.4.1
Mueve .
Paso 3.3.3.1.4.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.1.4.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.3.1.4.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.3.1.4.3
Suma y .
Paso 3.3.3.1.5
Multiplica por .
Paso 3.3.3.1.6
Multiplica por .
Paso 3.3.3.2
Resta de .
Paso 3.3.3.3
Suma y .
Paso 3.3.4
Reordena los términos.
Paso 3.3.5
Factoriza de .
Paso 3.3.6
Factoriza de .
Paso 3.3.7
Factoriza de .
Paso 3.3.8
Factoriza de .
Paso 3.3.9
Factoriza de .
Paso 3.3.10
Factoriza de .
Paso 3.3.11
Factoriza de .
Paso 3.3.12
Reescribe como .
Paso 3.3.13
Factoriza de .
Paso 3.3.14
Reescribe como .
Paso 3.3.15
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .