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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Paso 3.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia.
Paso 3.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.4
Suma y .
Paso 3.3
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.4
Diferencia.
Paso 3.4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.4.4
Multiplica por .
Paso 3.4.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4.6
Simplifica la expresión.
Paso 3.4.6.1
Suma y .
Paso 3.4.6.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4.7
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4.8
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.4.10
Multiplica por .
Paso 3.4.11
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4.12
Simplifica la expresión.
Paso 3.4.12.1
Suma y .
Paso 3.4.12.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.5
Simplifica.
Paso 3.5.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.5
Simplifica el numerador.
Paso 3.5.5.1
Simplifica cada término.
Paso 3.5.5.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.5.5.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.5.1.3
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.4
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.5
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 3.5.5.1.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.5.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.5.1.5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.5.1.6
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 3.5.5.1.6.1
Simplifica cada término.
Paso 3.5.5.1.6.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.5.5.1.6.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.5.5.1.6.1.2.1
Mueve .
Paso 3.5.5.1.6.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.6.1.3
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.6.1.4
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.6.1.5
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.6.1.6
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.6.2
Suma y .
Paso 3.5.5.1.7
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.5.1.8
Simplifica.
Paso 3.5.5.1.8.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.5.5.1.8.1.1
Mueve .
Paso 3.5.5.1.8.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.5.5.1.8.1.3
Suma y .
Paso 3.5.5.1.8.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.5.5.1.8.2.1
Mueve .
Paso 3.5.5.1.8.2.2
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.8.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.5.5.1.8.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.5.5.1.8.2.3
Suma y .
Paso 3.5.5.1.9
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.10
Simplifica cada término.
Paso 3.5.5.1.10.1
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.10.2
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.10.3
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.10.4
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.11
Suma y .
Paso 3.5.5.1.12
Suma y .
Paso 3.5.5.1.13
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 3.5.5.1.13.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.5.1.13.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.5.1.13.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.5.1.14
Simplifica cada término.
Paso 3.5.5.1.14.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.5.5.1.14.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.5.5.1.14.2.1
Mueve .
Paso 3.5.5.1.14.2.2
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.14.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.5.5.1.14.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.5.5.1.14.2.3
Suma y .
Paso 3.5.5.1.14.3
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.14.4
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.14.5
Multiplica por .
Paso 3.5.5.1.14.6
Multiplica por .
Paso 3.5.5.2
Resta de .
Paso 3.5.5.3
Resta de .
Paso 3.5.6
Reordena los términos.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .