Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=(x^2-3x+3)e^((5x)/3)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.2
Combina y .
Paso 3.3.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.4
Multiplica por .
Paso 3.3.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.9
Multiplica por .
Paso 3.3.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.11
Suma y .
Paso 3.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.3
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.3.1
Combina y .
Paso 3.4.3.2
Combina y .
Paso 3.4.3.3
Multiplica por .
Paso 3.4.3.4
Combina y .
Paso 3.4.3.5
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.3.5.1
Factoriza de .
Paso 3.4.3.5.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.3.5.2.1
Factoriza de .
Paso 3.4.3.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.4.3.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.3.5.2.4
Divide por .
Paso 3.4.3.6
Combina y .
Paso 3.4.3.7
Multiplica por .
Paso 3.4.3.8
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.3.8.1
Factoriza de .
Paso 3.4.3.8.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.3.8.2.1
Factoriza de .
Paso 3.4.3.8.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.4.3.8.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.3.8.2.4
Divide por .
Paso 3.4.3.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4.3.10
Mueve .
Paso 3.4.3.11
Suma y .
Paso 3.4.3.12
Resta de .
Paso 3.4.4
Reordena los términos.
Paso 3.4.5
Simplifica cada término.
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Paso 3.4.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.5.1.1
Reescribe.
Paso 3.4.5.1.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 3.4.5.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4.6
Reordena los factores en .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .