Cálculo Ejemplos

أوجد dP/dt P=40/(1+11e^(-0.08t))
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
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Paso 3.1.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.1.2
Reescribe como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3
Diferencia.
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Paso 3.3.1
Multiplica por .
Paso 3.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.4
Suma y .
Paso 3.3.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.6
Multiplica por .
Paso 3.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.4.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 3.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.5
Diferencia.
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Paso 3.5.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.5.2
Multiplica por .
Paso 3.5.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.5.4
Multiplica por .
Paso 3.6
Simplifica.
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Paso 3.6.1
Reordena los factores de .
Paso 3.6.2
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.6.3
Multiplica .
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Paso 3.6.3.1
Combina y .
Paso 3.6.3.2
Combina y .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .