Cálculo Ejemplos

$A = \frac{1}{2} \cdot (b h)$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$A = \frac{1}{2} \cdot (b h)$

Paso 2

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d b} (A) = \frac{d}{d b} (\frac{1}{2} \cdot (b h))$

Paso 3

La derivada de $A$ con respecto a $b$ es $A'$ .

$A'$

Paso 4

Diferencia el lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Combina fracciones.

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Paso 4.1.1

Combina $b$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{d}{d b} [\frac{b}{2} \cdot h]$

Paso 4.1.2

Combina $\frac{b}{2}$ y $h$ .

$\frac{d}{d b} [\frac{b h}{2}]$

Paso 4.2

Como $\frac{h}{2}$ es constante con respecto a $b$ , la derivada de $\frac{b h}{2}$ con respecto a $b$ es $\frac{h}{2} \frac{d}{d b} [b]$ .

$\frac{h}{2} \frac{d}{d b} [b]$

Paso 4.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d b} [b^{n}]$ es $n b^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{h}{2} \cdot 1$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{h}{2}$ por $1$ .

$\frac{h}{2}$

Paso 5

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$A' = \frac{h}{2}$

Paso 6

Reemplaza $A'$ con $\frac{d A}{d b}$ .

$\frac{d A}{d b} = \frac{h}{2}$