Cálculo Ejemplos

أوجد dr/dx r=(10+sec(x))sin(x)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Diferencia.
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Paso 3.3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.3
Suma y .
Paso 3.4
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.5
Simplifica.
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Paso 3.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.2
Reordena los términos.
Paso 3.5.3
Simplifica cada término.
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Paso 3.5.3.1
Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.
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Paso 3.5.3.1.1
Reordena y .
Paso 3.5.3.1.2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 3.5.3.1.3
Cancela los factores comunes.
Paso 3.5.3.2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 3.5.3.3
Combina y .
Paso 3.5.3.4
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 3.5.3.5
Multiplica .
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Paso 3.5.3.5.1
Multiplica por .
Paso 3.5.3.5.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.5.3.5.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.5.3.5.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.5.3.5.5
Suma y .
Paso 3.5.3.5.6
Eleva a la potencia de .
Paso 3.5.3.5.7
Eleva a la potencia de .
Paso 3.5.3.5.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.5.3.5.9
Suma y .
Paso 3.5.4
Convierte de a .
Paso 3.5.5
Reorganiza los términos.
Paso 3.5.6
Aplica la identidad pitagórica.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .