Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dt y=9/( raíz cuadrada de t)
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Aplica reglas básicas de exponentes.
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Paso 4.2.1
Reescribe como .
Paso 4.2.2
Multiplica los exponentes en .
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Paso 4.2.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.2.2.2
Combina y .
Paso 4.2.2.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.5
Combina y .
Paso 4.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.7
Simplifica el numerador.
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Paso 4.7.1
Multiplica por .
Paso 4.7.2
Resta de .
Paso 4.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.9
Combina y .
Paso 4.10
Multiplica por .
Paso 4.11
Combina y .
Paso 4.12
Simplifica la expresión.
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Paso 4.12.1
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.12.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Reemplaza con .